6。自然界に現れた数学的原理本創造摂理

"Mathematics is the alphabet with which God has written the universe。" - Galileo Galilei

私たちが自然界や動植物の育つ形状をよく見てみる多くの部分で創造主の創造の働きを示す数学的原理を発見することができる。自然界に現れた数学的原理の中の代表的なものは黄金比、黄金角、黄金長方形、フィボナッチ数列、代数螺旋、フラクタルなどである。まず、この数学的原理を簡単に調べよう。

黄金比とは、任意のセグメントを最も理想的に2つに分けたときの比率である。例えばいくつかの棒を二つに切ったとき短く切り取られた棒と長くスライスされた棒の割合が長くスライスされた棒とカットられる前の棒の割合と等しいときに黄金比と呼ばれ、その値は1.618程度となる。黄金各イランウォンの長い円弧と短い円弧が黄金比を成すときに形成される角度で137.51度になる。黄金長方形と長方形の長い線分と短い線分が黄金比を成すときに形成される長方形で、古代ギリシャの建築物、芸術作品、クレジットカード、そしてワイドスクリーンTVなどでその姿を発見することができる。フィボナッチ数列は、隣接する数の和がその次に出てくることがされる数列であり、(例:1、1、2、3、5、8、...)、台数スパイラルは極座標上の一点から引いた接線が一定の角度をなす点を接続した螺旋であり、フィボナッチ螺旋と同様の形状である。フラクタルとは、図形の一部分を拡大して見たとき、全体の姿を持っており、また、その中にある部分を拡大して見た時も全体の姿を繰り返し持つ幾何学的構造をいう。

それではこのような数学的原理が自然界では、実際にどのように発見するか調べてみよう。

図23。黄金比(左)、金角(中)、金長方形(右)。

図24。台数出た(左)とフラクタル(右)

植物における茎に葉が出るイプチャリェを研究する学問をはがき学(Phyllotaxis)とする。はがき学によると、葉はネジの歯のようにらせん状に曲がって出るの葉がいくらマンクム回して最初に私は葉と同じ方向でかを参照しを示すことを本ドラする。たとえば、次の図の上部にあるように、葉が1-2-3-4-5順に所定の二輪帰っ6番目の1番と同じ方向で再葉が出た場合、両方の車輪の720度を5回だけに廻る開度は720/5 = 144度、同じ画像の下にあるかのように葉が1-2-3-4-5-6-7-8順に葉が出てセバクィ帰っ9番目に1回葉の方向で再葉が起動したら、葉は3輪である1080度を8回ぶりに廻る開度は1080/8 = 135度である。上記の二例のように葉が2輪を5回に回れば2/5イプチャリェと呼んで3周を8回ぶりに回れば3/8イプチャリェと呼ぶ。

ところが植物の葉は何順にナヌンゲなくイプチャリェが1/2、1/3、2/5、3/8、5/13、...順番に出るのこれ、よく見ると分母と分子の両方がフィボナッチ数されていることを知ることができる。また、分母は、分子フィボナッチ数の次の次の順序で出てくるフィボナッチ数がされイプチャリェの数が多くなれば犬も黄金角度である137.51度に近づく。開度が黄金角に接近するとイプチャリェの重複が最小となる。これ茶葉レの重複が最小になるとどのような葉であれば何日光をまんべんなく受けることができ、雨や露が葉によく集めれ、幹に乗って根に降りてきて、その植物の生存に不可欠な水をよく供給することができる特徴を持つことになる。この方法シンビロウンガ?

図25。 2/5口回(上)と3/8口回(下)

植物は葉だけでなく、芽や実そして種もフィボナッチ数列の支配を受ける。そのいくつかの例を見てみよう。下の図は、ノルウェーのモミがどのような法則に基づいて芽を出すのかを示す図である。最近、私は芽とすぐに、その前に、私は芽の間の角度を中心に測ってみると、金刻印137.5度となる。また、ひまわりの種も隣接する種子の角度がいつも黄金刻印137.5度となっている。このように、種子や芽が黄金角をなすと重なりがなく、与えられた面積の中で最も多くの芽を持つことができます。もう一つの興味深い事実は、金角を行わ生まれた種子や果実の姿をよく見ると、時計回りと反時計回りに螺旋状をなし巻かれていることを見ることができますがこれ巻かれている螺旋の数を数えてみるといつもフィボナッチ数列で出てくる、隣接する二つの数字だけを持つようになる。

いくつかの代表的な例下の図にあるデイジーの花は時計回りに21度、反時計回りに34度、松の実は反時計回りに8回、時計回りに13度、パイナップルは時計回りに8回、反時計方向に5、13回、カー鳴らしフラワーは時計回りに5回、反時計回りに8回、ロマネスクブロッコリーは時計回りに13度、反時計回りに21度巻かれている。これフィボナッチ数列の組み合わせで巻かれている場合実や種子の全体の形が幼い時の姿とも育っての姿が、同じ形状を維持することになる。デイジーの花を例にとると幼いとき円形デイジーの花が多ジャラトウルも三モナ四角の形に形状が変形されず、相変らず美しい丸い形を持つことになる。その理由は、フィボナッチ数の組み合わせで生じた螺旋が台数出た形をしているからである。

図26。ノルウェーのもみ。黄金角で芽がそそりながら放射状に広がっていく様子。


図27。デイジーの花、松の実、パイナップル、カーウリフラワー、そしてロマネスクの配列。すべての近くの二フィボナッチ数列の組み合わせで巻かれていることを見ることができる。

台数らせんを伴う成長曲線は、植物だけでなく、人をはじめとする様々な動物からも見つけることができますが、人の耳介、耳の中にある蝸牛、人の指、海馬の尾、ヤギの角、そしてオウムガイをはじめとするさまざまな種類の貝とカタツムリの殻などがそれである。これ動植物の様々な機関や形状が台数らせん状に成長する重要な理由がありますそれはそう成長する場合にのみ幼い時の姿と同じ姿を維持したまま育ち、その機関の持っている固有の機能が大きくなってもよく維持することができるからである。例えば、人の耳介は音をよく集めて帰属の蝸牛は低音を十分に聞くことができる世紀に増幅してくれる最適の幾何学的形状を有している。ところが、もしこのような重要な器官がジャラナムに応じてその形が変わった場合はどうなるのか?その場合幼い時は耳がよく聞こえますが、大人になったら耳が聞こえなくなる堪え難い状況にぶつかるヒゲれる。また、台数出に沿って育つ指節が幼い時は拳を自由に握ることができるほど現実的な率であったが成長していく台数​​らせん状のボトオ私なら拳でさえ握りにくい形の手を持つであろう(下の図を参照)。

図28。台数出に沿って成長するグィバクウィ(左)、オウムガイ(中)、手のピョマディ(右)

上記の芽や種子のほかに枝や草の葉が育つフローチャートフィボナッチ数列に従うことそのうち代表的な例が山ヤローだ。下の図にある山ヤローは初めてのが一つ出た後に2つになったが、その次は3つ、5つ、8つ、13つのシーケンスにつが生じ(左図)、各枝に付いた葉の数もフィボナッチ数列に沿って1つ、1つ、2つ、3つ、5つ、8つの手順で走る(右図)。

図29。山ヤロー(左)の種類(中央)と葉(右)が私の順序は被ノッチ数列に続く。

自然界で発見されたもう一つの数学的原理をフラクタル構造であるシダの葉や木そしてカーふんわりフラワーなどで発見される。私たちがワラビの葉をよく見ると、葉の全体的な外観が、それよりも少ない一つ一つの葉にコピーされて表示されており、また、それよりますます少ないイプドゥルでも全体的な外観が繰り返される構造を見ることができる。

フラクタル構造は、植物だけでなく、私たちの体の循環系、神経系、消化器系などでも発見される。循環は新鮮な酸素と栄養分を体のすべての細胞に迅速に供給する役割をしなければならない。そのためには体の中の多くの細胞にまで血管が分布するはずですがもしこれを通常の方法で設計する場合、我々の体を血管にのみ完全に満たさなければなら万する。ところが、私たちの血管がフラクタル構造を持つように作成された場合は、最小限の体積を占めながらも、最大限の面積を持つことになる。また、血管がフラクタル構造を持っている場合、心臓の強力なビートを大小数多くの血管に分散させながら、効率的に緩衝させる役割をしてくれることができる。

人間の心肺機関もフラクタル構造を持っているのに、肺の大持つ小枝に分かれて小さな持つそれよりより小さいかに分かれて最終的に肺胞に達することになる。これフラクタル構造に形成された肺の表面積はテニスコート章ほどの大きさになって肺に入った空気で最大限の酸素を吸収させる。消化管の内部にも栄養分を効率的に吸収するために、微細なしわを持つフラクタル構造になっているが、その表面積はテニスコートの4倍程度となる。

図30。フラクタル構造を持つシダの葉(左)とロマネスクブロッコリー(右)

これまで説明したよう自然界の多くの動植物たちに数学的原理が三ギョジョことを知ることができる。どのようにしてそのような数学的原理が自然界に三ギョジョたのだろう?ひまわりやワラビが数学をよくして、金の各に沿って種を結んでフラクタル構造に沿って葉を出したと考えられるだろうか?決してそうではない。

私たちが野原で石器時代の鏃を発見したとしよう。この矢印は、野原でよく発見される石の形状とは異なるため、偶然に作成できないものなく明らかに何者かによっていくつかの石が整えれ、矢印形状に作られたのかが分からだろう。同様に、この矢印とは比較できないほどの高度の数学的原理と生化学的原理によって作られた複雑な生命体がこの地球上に存在しているという事実は、偶然にこの生命体が作成できないものがなく、明らかにこの生命体を造られたこのが存在するという事実を証明する。

この生命体を地球上に造られたこのがすぐに創造主の神であられる。

"神の, 目に 見えない 本性, すなわち 神の 永遠の 力と 神性は, 世界の 創造された 時からこのかた, 被造物によって 知られ, はっきりと 認められるのであって(ローマ人への手紙1:20)"。


図31。自然の中で発見された石と姿が他の矢印。作った人がいることを示す。

"For God so loved the world that he gave his one and only Son、that whoever believes in him shall not perish but have eternal life。"(John 3:16)